張承管理學

相關性-風吹草低見牛羊

前幾天在講授研究方法時
引用了《敕勒歌》中
「風吹草低見牛羊」的句子
來說明在研究時
我們很容易設定出「隨意而不當的假設(hypothesis)」
並且掉到統計「相關性」的迷思裡

話說
夫(氣象學家)、妻(動物學家)二人到墾丁進行研究
夫對落山風的風速進行詳細的量測
妻對墾丁草原上的馬牛數進行詳細的量測
兩人的數據經過分析
得到高度的相關
所以推論
風速與馬牛數之間有正向的關係
亦即風速愈大時，草原上的馬牛數會愈多

許多同學在聽完這個故事時
大多會莞爾一笑
但是在做研究
或是做決策收集資訊時
我們卻很容易掉到這樣的陷阱裡

「風速」與「馬牛數」
兩個變數之間看似「有關」
但事實確是
草原上的馬牛數是固定的
與風速「無關」

另一種相關性的問題則剛好相反
兩個變數之間看似「無關」
但事實上確是「有關」

例如︰在之前的文章中提到過「雀巢即溶咖啡」的案例
當雀巢經過嚴謹的研究
推出「雀巢即溶咖啡」後卻賣不出去
這時我們會直覺地認為
「業績」好壞
一定跟「產品」、「價格」、「促銷」、或是「通路」有關
於是就想辦法改變包裝、降價、多打廣告、或是透過其他通路去賣

結果是
「業績」的好壞
與雀巢即溶咖啡的「使用者形象」有關

兩個變數之間看似「無關」
但事實上確是「有關」

為了要打破「相關性」的迷思
我們可以透過嚴謹的分析
來避免將「無關」誤認為「有關」
(請參考「因果關係」的文章)

我們也可以透過宏觀性的思考
來避免將「有關」誤認為「無關」
(請參考「瞎子摸象」的文章)

在管理學理論與實務中
「相關分析」(Correlation Analysis)
是很常應用到的工具與概念

但在實際應用時
要避免犯了以上的錯誤

加油!

張承