張承管理學

機率

前幾天在早會分享到

班上有兩位生日相同的人

它的機率非常高

當下雖然知道如何計算

但無法提供正確答案

隨手記錄下來提醒自己

要找時間告訴大家

在此簡單做一說明

一個班級裡

N個人生日皆相同的機率為

Pn=365/365 * 364/364 * (365-N+1)/365 (N不超過365)

至少兩個人生日相同的機會是1-Pn

當N=23 機率為0.507

當N=41 機率為0.903

當N=50 機率為0.970

當N=57 機率為0.990

當N=70 機率為0.999

當班上有50個人時

就有9成7的機率有兩個人生日在同一天

9成7

會不會太高了XD(違反直覺)

Littlewood法則中提到

如果每百萬次出現一次引人注目的事件叫巧合

則每人每個月平均會發生一次巧合

理由是

我們每幾秒鐘都會看到或是聽到一件事情的發生

所以一天約經歷三萬次的事件

一個月約經歷一百萬次的事件

對於絕大多數的事件我們不會注意

但對能讓自己驚喜或驚奇的事會特別在意

(例如之前文章中有提到在蘇澳泡冷泉時聽到Amazing Grace；或是一天看到兩次Bayesian network)

所以巧合常常出現

以前在唸統計時

總有一種感覺

發現許多美好的事物

背後其實沒有那麼浪漫

假設我們有能力用很科學、很理性的角度來看待事情

甚至知道了世間萬物背後的真理

此時我們會發現

許多驚奇事物的背後一點都不驚奇

這樣是否又會讓人覺得人生乏味

這樣是否又會讓我們覺得失去了些什麼

此外

對應到成就事情

如果事情的成功或失敗

都能用機率來衡量

面對極低成功的機率

難道我們就不該奮力一搏

(由理性的角度來看，答案為「是」，因為我們應該將資源投入到其他更有利的地方；如果情境為單一選項，沒有其他條路，只能背水一戰，此時就跟機率無關，因為無論機率為何都得去做。)

在鐘型曲線下的世界裡

成功是少數

不成功佔了大多數

(想看看我們生活週遭有多少人事業成功、家庭幸福、知心朋友有幾個、個人擁有智慧...)

不過也因為有那些異端值的存在

讓我們的生命中不再一成不變

讓我們的生命中充滿著真正的驚喜

(通常異端值才是真正的驚喜)

我認為統計還是要好好唸

(應該請張翔老師開設「統計實務」的課程XD)

因為我們要務實的做決策

不過

我們同樣不可放棄希望

畢竟中樂透的機率雖然極低

但還是會有人中獎(雖然那個人不是我)

生命中依舊會有希望

加油!

張承